Metode Analisis Masalah

Project 3 PRD ITB 2015

SOAL 1 :

Seorang investor agroindustri di Sumatera ingin membeli lahan perkebunan seluas mungkin dengan ukuran bujursangkar. Modal investasinya adalah 320 juta rupiah. Harga lahan dan pengerjaannya adalah 1 Milyar per hektar. Biaya konstruksi pagar batas lahan adalah 1 juta rupiah per 100 meter. Berapa besar ukuran lahan yang dapat dibeli?

Need : Ukuran lahan yang dapat dibeli

Know :

·         Ukuran lahan = bujursangkar

·         Modal investasi = 320 juta rupiah

·         Harga lahan dan pengerjaannya = 1 milyar rupiah per hektar = 0,1 juta rupiah per m²

·         Biaya konstruksi pagar batas lahan = 1 juta rupiah per 100 meter = 0,01 juta rupiah per meter

How :

·         Bujur sangkar = bangun datar empat sisi, yang keempat sisinya sama panjang

·         Asumsikan panjang sisi-sisinya = x meter

·         Modal investasi = Harga lahan dan pengerjaannya + Biaya konstruksi pagar batas lahan

Solve :

·         Luas lahan = x² m²

·         Keliling pagar batas lahan = 4x m

·         Harga lahan dan pengerjaannya = (0,1)*(x²) = 0,1x² juta rupiah

·         Biaya konstruksi pagar batas lahan = (0,01)*(4x) = 0,04x juta rupiah

·         Modal investasi = Harga lahan dan pengerjaannya + Biaya konstruksi pagar batas lahan

ó 320 = 0,1x² + 0,04x

ó 0 = 0,1x² + 0,04x -320

ó X ~ 56,37 m

Jadi, ukuran lahan terbesar yang mungkin dapat dibeli berukuran

(56,37 m) (56,37 m)

SOAL 2 : 

Kabel baja vertikal digunakan untuk menyangga bagian jalan dalam sebuah konstruksi jembatan gantung. Salah satu kabel vertikal yang panjangnya 4,00 digunakan untuk menyangga beban 20,0 ton. Akibat beban tersebut, kabel baja bertambah panjang 20,0 cm. Jika beban yang sama disangga oleh kabel baja jenis yang sama dengan panjang 8,00 m. berapa besar pertambahan panjangnya ?

Need : Besar pertambahan panjang kedua (Δx₂)

Know :

·         Panjang kabel pertama = 4,00 m

·         Beban pertama (F₁) = 20,0 ton

·         Panjang kabel kedua = 8,00 m

·         Pertambahan panjang kabel pertama (Δx₁) = 20,0 cm

·         Beban yang disangga sama (F₁ = F₂)

·         Kabel jenis baja sama (k₁ = k₂ )

How :

·         Elastisitas benda dapat dihitung dengan persamaan : F = k Δx

Solve :

·         Karena F₁ = F₂ dan k₁ = k₂ maka Δx₂ = Δx₁ = 20,0 cm

Jadi, pertambahan besar kabel kedua adalah sebesar 20,0 cm 

SOAL 3 :

Berapa jumlah kios cukur rambut pria (barbershop) di Kota Bandung (jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa) ?

Need : Jumlah kios cukur rambut pria di Kota Bandung

Know : Jumlah penduduk sekitar 2,5 juta jiwa

How :

·         Asumsikan semua pencukur rambut pria adalah juga seorang pria

·         Asumsikan perbandingan jumlah penduduk pria dibanding perempuan adalah 1:4

·         Asumsikan 2% dari penduduk pria di Kota Bandung berprofesi sebagai tukang cukur

·         Asumsikan tiap kios memiliki dua orang pencukur rambut

Solve :

·         Jumlah penduduk pria di kota Bandung = (1/5)*(2,5) = 0,5 juta jiwa

·      Jumlah penduduk pria yang berprofesi sebagai tukang cukur di Kota Bandung = (2%)*(0,5) = 0,01 juta jiwa

·       Jumlah kios cukur rambut pria di Kota Bandung = (1/2)*(0,01) = 0,005 kios = 5000 kios

Jadi, berdasarkan berbagai asumsi diperkirakan ada 5000 kios cukur rambut di Kota Bandung.